Louis de
Broglie
Dualidad Onda-Corpúsculo
De
Broglie describe en su teoría sobre la dualidad partícula–onda de la materia.
En su tesis doctoral de 1924, propone esta teoría sosteniendo la naturaleza de
onda del electrón, basándose en el trabajo de Einstein y de Planck.
Para el postulado de la materia se baso en la
explicación de Planck, formuló la teoría
de los cuantos en la que postulaba que cuando un sólido emite o absorbe
energía, no lo hace de forma continua sino por medio de paquetes discretos de
energía de magnitud, E = h·n, paquetes que se llamaron cuantos; (donde n es la
frecuencia de la radiación y h es la constante de proporcionalidad o constante
de Planck cuyo valor es 6,6255 · 10-34 Julios por segundos).
Einstein
años más tarde al interpretar el efecto fotoeléctrico y generalizar las ideas
de Planck postulando que toda radiación electromagnética tiene lugar en forma
de cuantos o fotones. Einstein proponía determinados procesos de ondas
electromagnéticas que formaban luz y se comportaban como crepúsculos. Como las
ondas de luz tienen un comportamiento corpuscular, puede calcularse su momento
lineal utilizando la ecuación propuesta por Einstein, p= E/c en donde E es la energía y c la velocidad de
la luz.
Broglie proponía ser de manera inversa es
decir que una partícula material pudiese mostrar el mismo comportamiento que
una onda.
Broglie extendió
el carácter dual de la luz a los protones electrones átomos basándose en
consideraciones relativistas pensó que si la luz se comportaba como onda y como
partícula, también la materia debía poseer un carácter dual.
Las ondas
vienen caracterizadas por su longitud de onda, l, mientras que las partículas
vienen
caracterizadas por su momento lineal (también llamado cantidad de movimiento) p = mv, siendo m la masa de
la partícula y v su velocidad.
Entonces, según de
Broglie, para una partícula también será válida esta ecuación. Como p =m v se
obtiene: p = mv = l/h o
bien: l= h/mv
De
Broglie señalaba que la cuantización de las órbitas permitidas en el modelo de
Bohr del átomo de hidrógeno puede deducirse a partir de su fórmula que dala
longitud de onda de un electrón si se acepta la hipótesis natural de que la
circunferencia de la órbita tenga la longitud adecuada para contener un número
entero de longitudes de onda, de forma
La hipótesis de De
Broglie aplicada a una órbita circular de radio r:
2p r
= nl = n h/ mv
en donde n es un
número entero. Reordenando la ecuación anterior, tenemos:
mv r = n h/2p
que constituye el
segundo postulado de Bohr.